x-|||-A-|||-d如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°。则电子的质量为（　　）A. m=((dBe))/(v)B. m=((2dBe))/(v)C. m=((2sqrt(3)dBe))/((3{v^2))}D. m=((2sqrt(3)dBe))/((3v))dx-|||-A-|||-d如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°。则电子的质量为（　　）A. m=((dBe))/(v)B. m=((2dBe))/(v)C. m=((2sqrt(3)dBe))/((3{v^2))}D. m=((2sqrt(3)dBe))/((3v))d

本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动规律，核心在于几何关系与洛伦兹力公式的结合应用。关键点如下：

1. 轨迹分析：电子垂直进入磁场，轨迹为圆弧，出磁场时速度方向偏转角θ=60°，需通过几何关系确定轨迹半径r与磁场宽度d的关系。
2. 圆心角与偏转角的关系：偏转角θ等于轨迹圆心角的一半，由此建立几何方程。
3. 洛伦兹力提供向心力：通过公式 $eBv = \frac{mv^2}{r}$ 联立求解质量m。

几何关系分析

1. 轨迹圆心角：偏转角θ=60°对应轨迹圆心角α=2θ=120°。
2. 轨迹半径与磁场宽度：磁场宽度d为轨迹圆弧的弦高，由几何关系得：
   $d = r \cdot (1 - \cos\alpha) = r \cdot \left(1 - \cos120^\circ\right) = r \cdot \frac{3}{2}$
   解得：
   $r = \frac{2d}{3}$

洛伦兹力与向心力平衡

根据洛伦兹力公式 $eBv = \frac{mv^2}{r}$，代入半径r：
$m = \frac{eBv \cdot r}{v^2} = \frac{eBr}{v}$
将 $r = \frac{2d}{3}$ 代入：
$m = \frac{eB \cdot \frac{2d}{3}}{v} = \frac{2\sqrt{3}dBe}{3v}$