用波长为589nm的单色光垂直照射光栅时,观察到第10级谱线在30^circ衍射角位置上,光栅每厘米内的缝数为____条(四舍五入取整)

根据光栅方程 $ d \sin \theta = m \lambda $，将 $ m = 10 $、$ \lambda = 589 \times 10^{-9} \, \text{m} $、$ \theta = 30^\circ $ 代入，得： \[ d = \frac{10 \times 589 \times 10^{-9}}{\sin 30^\circ} = 1.178 \times 10^{-5} \, \text{m} = 1.178 \times 10^{-3} \, \text{cm} \] 每厘米缝数为： \[ N = \frac{1}{d} = \frac{1}{1.178 \times 10^{-3}} \approx 849.66 \, \text{条/cm} \] 四舍五入后，$ N = 850 \, \text{条/cm} $。 答案：850条/cm。