题目
已知一螺绕环的自感系数为L，若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数（）。A. 都等于1/2LB. 有一个大于1/2L，另一个小于1/2LC. 都大于1/2LD. 都小于1/2L
已知一螺绕环的自感系数为L，若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数（）。
A. 都等于1/2L
B. 有一个大于1/2L，另一个小于1/2L
C. 都大于1/2L
D. 都小于1/2L
题目解答
答案
D. 都小于1/2L
解析
步骤 1：理解自感系数的定义
自感系数L是描述线圈自身磁场对电流影响的物理量，它与线圈的几何形状、尺寸、匝数以及磁介质的磁导率有关。自感系数L的定义式为L = NΦ/I，其中N是线圈的匝数，Φ是通过线圈的磁通量，I是线圈中的电流。
步骤 2：分析螺绕环锯成两个半环后的自感系数变化
当螺绕环被锯成两个半环时，每个半环的匝数变为原来的一半，即N' = N/2。同时，由于半环的长度变短，磁通量Φ也会发生变化。由于磁通量与线圈的长度和匝数有关，因此半环的磁通量Φ'会小于原来螺绕环的磁通量Φ。因此，每个半环的自感系数L' = N'Φ'/I = (N/2)Φ'/I。
步骤 3：比较半环自感系数与原螺绕环自感系数的关系
由于Φ' < Φ，因此L' < L/2。所以，每个半环的自感系数都小于原螺绕环自感系数的一半。
自感系数L是描述线圈自身磁场对电流影响的物理量，它与线圈的几何形状、尺寸、匝数以及磁介质的磁导率有关。自感系数L的定义式为L = NΦ/I，其中N是线圈的匝数，Φ是通过线圈的磁通量，I是线圈中的电流。
步骤 2：分析螺绕环锯成两个半环后的自感系数变化
当螺绕环被锯成两个半环时，每个半环的匝数变为原来的一半，即N' = N/2。同时，由于半环的长度变短，磁通量Φ也会发生变化。由于磁通量与线圈的长度和匝数有关，因此半环的磁通量Φ'会小于原来螺绕环的磁通量Φ。因此，每个半环的自感系数L' = N'Φ'/I = (N/2)Φ'/I。
步骤 3：比较半环自感系数与原螺绕环自感系数的关系
由于Φ' < Φ，因此L' < L/2。所以，每个半环的自感系数都小于原螺绕环自感系数的一半。