[题目]如图,两相干波源s1和s2相距 dfrac (3)(4) (λ为波-|||-长),s1的相位比s2的相位超前 dfrac (pi )(2),在s1,s2的连线-|||-上,s1外侧各点(例如P点)两波引起的两谐振动-|||-的相位差是 ()-|||-P S1 S2-|||-A、0-|||-B、 dfrac (1)(2)pi -|||-C、π-|||-D、 dfrac (3)(2)pi

考查要点：本题主要考查波的干涉中相位差的计算，涉及波源的初始相位差和传播路径差引起的相位差的综合应用。

解题核心思路：

1. 确定初始相位差：题目明确给出S₁的相位比S₂超前$\frac{\pi}{2}$。
2. 计算路径差引起的相位差：S₁和S₂相距$\frac{3}{4}\lambda$，点P在S₁外侧，S₂到P的路径比S₁到P的路径多$\frac{3}{4}\lambda$。
3. 总相位差：总相位差为初始相位差与路径差引起的相位差的代数和，需注意符号方向。

破题关键点：

• 路径差方向：S₂到P的路径更长，导致其相位相对S₁的波落后。
• 相位差叠加：初始相位差与路径差引起的相位差需正确代入公式计算。

步骤1：确定初始相位差

S₁的相位比S₂超前$\frac{\pi}{2}$，即初始相位差为：
$\Delta \phi_0 = \frac{\pi}{2}$

步骤2：计算路径差引起的相位差

S₁和S₂相距$d = \frac{3}{4}\lambda$，点P在S₁外侧，S₂到P的路径比S₁到P的路径多$d$。路径差引起的相位差为：
$\Delta \phi_r = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot d = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \frac{3}{4}\lambda = \frac{3\pi}{2}$
由于S₂的路径更长，其相位相对S₁的波落后$\frac{3\pi}{2}$。

步骤3：计算总相位差

总相位差为初始相位差与路径差引起的相位差的代数和：
$\Delta \phi = \Delta \phi_0 - \Delta \phi_r = \frac{\pi}{2} - \frac{3\pi}{2} = -\pi$
相位差的绝对值为$\pi$，因此两波在P点的相位差为$\pi$。