一、-|||-1.在点电荷 +9 的电场中,若取图 2-1 中P点处为电势零点,则M点的电势为 () 。-|||-(A) dfrac (q)(4n{varepsilon )_(0)a} (B) dfrac (q)(8pi {varepsilon )_(0)a} (C) dfrac (-q)(8pi {varepsilon )_(0)a} (D) dfrac (-q)(4n{varepsilon )_(0)a}-|||-R-|||-0-|||-R2-|||-+q M-|||-a + a-|||-图 2-1 图 2-2

本题考查电势的计算，核心在于理解电势的叠加原理及电势零点的设定。关键点如下：

1. 点电荷电势公式：$\varphi = k\frac{q}{r}$，其中$r$为点电荷到某点的距离。
2. 电势零点的任意性：题目中将P点电势设为0，但计算M点电势时，只需考虑点电荷在M点产生的电势，与P点的设定无关。
3. 几何关系：通过图示分析点电荷到M点的距离$r=2a$，代入公式即可求解。

步骤1：确定点电荷到M点的距离

假设点电荷位于原点，根据图示：

• P点距离点电荷为$a$；
• M点距离点电荷为$2a$。

步骤2：代入电势公式

点电荷在M点产生的电势为：
$\varphi = k\frac{q}{r} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{2a} = \frac{q}{8\pi \varepsilon_0 a}$

步骤3：验证选项

选项B的表达式$\frac{q}{8\pi \varepsilon_0 a}$与计算结果一致。