题目
粒子的动能和非相对论动能的表达式分别为: A. mc² - mv²; (c为真空中光速)B. mc² - mo²c²; (1/2)m0v²C. (1/2)m0v²; (1/2)m0v²D. (1/2)m0v²; (1/2)m0v²
粒子的动能和非相对论动能的表达式分别为:
- A. mc² - mv²; (c为真空中光速)
- B. mc² - mo²c²; (1/2)m0v²
- C. (1/2)m0v²; (1/2)m0v²
- D. (1/2)m0v²; (1/2)m0v²
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：理解动能的定义
动能是物体由于运动而具有的能量。在经典力学中，动能的表达式为 \(K = \frac{1}{2}mv^2\)，其中 \(m\) 是物体的质量，\(v\) 是物体的速度。这是非相对论动能的表达式，适用于速度远小于光速的情况。
步骤 2：理解相对论动能的定义
在相对论中，当物体的速度接近光速时，经典力学中的动能表达式不再适用。相对论动能的表达式为 \(K = mc^2 - m_0c^2\)，其中 \(m\) 是物体的相对论质量，\(m_0\) 是物体的静止质量，\(c\) 是光速。相对论质量 \(m\) 与静止质量 \(m_0\) 之间的关系为 \(m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\)。
步骤 3：选择正确的选项
根据上述分析，相对论动能的表达式为 \(mc^2 - m_0c^2\)，非相对论动能的表达式为 \(\frac{1}{2}m_0v^2\)。因此，正确答案是 B 选项。
动能是物体由于运动而具有的能量。在经典力学中，动能的表达式为 \(K = \frac{1}{2}mv^2\)，其中 \(m\) 是物体的质量，\(v\) 是物体的速度。这是非相对论动能的表达式，适用于速度远小于光速的情况。
步骤 2：理解相对论动能的定义
在相对论中，当物体的速度接近光速时，经典力学中的动能表达式不再适用。相对论动能的表达式为 \(K = mc^2 - m_0c^2\)，其中 \(m\) 是物体的相对论质量，\(m_0\) 是物体的静止质量，\(c\) 是光速。相对论质量 \(m\) 与静止质量 \(m_0\) 之间的关系为 \(m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\)。
步骤 3：选择正确的选项
根据上述分析，相对论动能的表达式为 \(mc^2 - m_0c^2\)，非相对论动能的表达式为 \(\frac{1}{2}m_0v^2\)。因此，正确答案是 B 选项。