题目

从铝中移出一个电子需要4.2eV的能量，今有波长为200nm的光投射到铝表面。试问:（1）由此发射出来的光电子的最大动能是多少?（2）遏止电势差为多大?（3）铝的截止(红限)波长有多大?（普朗克常量，电子静止质量，基本电荷）

从铝中移出一个电子需要4.2eV的能量，今有波长为200nm的光投射到铝表面。试问:

（1）由此发射出来的光电子的最大动能是多少?

（2）遏止电势差为多大?

（3）铝的截止(红限)波长有多大?

（普朗克常量 $$$h=6.63\times 10^{-34}J\cdot s$$%$ ，电子静止质量 $$$m_e=9.11\times 10^{-31}kg$$%$ ，基本电荷 $$$e=1.60\times 10^{-19}C$$%$ ）

题目解答

答案

（1）由题可知，金属逸出功 $$$W_0=4.2eV$$%$ ， $$$\lambda=200nm$$%$

光电子的最大动能 $$$E_k=h\nu-W_0$$%$ $$$=h\frac{c}{\lambda}-W_0$$%$

代入数据得 $$$E_k$$%$ =2.0eV

（2） $$$eU-E_k=0$$%$

代入数据得遏止电势差U=2.0V

（3） $$$W_0=h\frac{c}{\lambda_0}$$%$

代入数据得截止波长 $$$\lambda_0$$%$ =300nm

解析

步骤 1：计算光子能量
光子能量E可以用公式E = hν计算，其中h是普朗克常量，ν是光的频率。频率ν和波长λ的关系是ν = c/λ，其中c是光速。因此，光子能量E = hc/λ。
步骤 2：计算光电子的最大动能
根据光电效应方程，光电子的最大动能Ek = E - W，其中E是光子能量，W是金属的逸出功。题目中给出的逸出功W = 4.2eV。
步骤 3：计算遏止电势差
遏止电势差U可以通过公式U = Ek/e计算，其中Ek是光电子的最大动能，e是基本电荷。
步骤 4：计算铝的截止波长
铝的截止波长λ0可以通过公式λ0 = hc/W计算，其中W是金属的逸出功。