题目
一质点同时参与两个同方向同频率的谐振动,已知其中一个分振动的方程为:x1=4cos(3t) cm,其合振动的方程为:x=4cos(3t+π/3) cm,则另一个分振动的振幅为A2=________________,初相2=________________________。
一质点同时参与两个同方向同频率的谐振动,已知其中一个分振动的方程为:
x1=4cos(3t) cm,其合振动的方程为:x=4cos(3t+π/3) cm,则另一个分振动的振幅为
A2=________________,初相2=________________________。
题目解答
答案
4 cm 2 π /3
解析
步骤 1:确定合振动的振幅和相位
已知合振动的方程为 x=4cos(3t+π/3) cm,由此可知合振动的振幅为 4 cm,相位为 π/3。
步骤 2:确定第一个分振动的振幅和相位
已知第一个分振动的方程为 x1=4cos(3t) cm,由此可知第一个分振动的振幅为 4 cm,相位为 0。
步骤 3:利用矢量合成法求解第二个分振动的振幅和相位
根据矢量合成法,合振动的振幅等于两个分振动的振幅矢量和的模,合振动的相位等于两个分振动的相位矢量和的相位。由于合振动的振幅为 4 cm,第一个分振动的振幅为 4 cm,因此第二个分振动的振幅也为 4 cm。由于合振动的相位为 π/3,第一个分振动的相位为 0,因此第二个分振动的相位为 π/3。
已知合振动的方程为 x=4cos(3t+π/3) cm,由此可知合振动的振幅为 4 cm,相位为 π/3。
步骤 2:确定第一个分振动的振幅和相位
已知第一个分振动的方程为 x1=4cos(3t) cm,由此可知第一个分振动的振幅为 4 cm,相位为 0。
步骤 3:利用矢量合成法求解第二个分振动的振幅和相位
根据矢量合成法,合振动的振幅等于两个分振动的振幅矢量和的模,合振动的相位等于两个分振动的相位矢量和的相位。由于合振动的振幅为 4 cm,第一个分振动的振幅为 4 cm,因此第二个分振动的振幅也为 4 cm。由于合振动的相位为 π/3,第一个分振动的相位为 0,因此第二个分振动的相位为 π/3。