题目
如图所示,两列波长为λ的相干波在点P 相遇.波在点S1 振动的初相是φ1 ,点S1 到点P的距离是r1 .波在点S2的初相是φ2 ,点S2 到点P 的距离是r2 ,以k 代表零或正、负整数,则点P 是干涉极大的条件为( )。S1 r1-|||-P-|||-S2-|||-r2S1 r1-|||-P-|||-S2-|||-r2
如图所示,两列波长为λ的相干波在点P 相遇.波在点S1 振动的初相是φ1 ,点S1 到点P的距离是r1 .波在点S2的初相是φ2 ,点S2 到点P 的距离是r2 ,以k 代表零或正、负整数,则点P 是干涉极大的条件为( )。
题目解答
答案
分析与解:干涉极大的条件为两分振动的相位差
,而两列波传到P 点时的两分振动相位差为:
故选项(D)正确.
解析
步骤 1：确定相干波的干涉条件
相干波的干涉条件是两列波在相遇点的相位差为$2k\pi$，其中k为零或正、负整数。这意味着两列波在相遇点的相位差必须是$2\pi$的整数倍，以确保干涉极大。
步骤 2：计算两列波在相遇点的相位差
两列波在相遇点P的相位差$\Delta$由两部分组成：波源的初相位差${\varphi }_{2}-{\varphi }_{1}$和由于路径差引起的相位差$2\pi ({r}_{2}-{r}_{1})/\lambda$。因此，相位差$\Delta$为：
$$\Delta = {\varphi }_{2}-{\varphi }_{1} + 2\pi ({r}_{2}-{r}_{1})/\lambda$$
步骤 3：确定干涉极大的条件
为了使点P处的干涉极大，相位差$\Delta$必须等于$2k\pi$，其中k为零或正、负整数。因此，干涉极大的条件为：
$${\varphi }_{2}-{\varphi }_{1} + 2\pi ({r}_{2}-{r}_{1})/\lambda = 2k\pi$$
相干波的干涉条件是两列波在相遇点的相位差为$2k\pi$，其中k为零或正、负整数。这意味着两列波在相遇点的相位差必须是$2\pi$的整数倍，以确保干涉极大。
步骤 2：计算两列波在相遇点的相位差
两列波在相遇点P的相位差$\Delta$由两部分组成：波源的初相位差${\varphi }_{2}-{\varphi }_{1}$和由于路径差引起的相位差$2\pi ({r}_{2}-{r}_{1})/\lambda$。因此，相位差$\Delta$为：
$$\Delta = {\varphi }_{2}-{\varphi }_{1} + 2\pi ({r}_{2}-{r}_{1})/\lambda$$
步骤 3：确定干涉极大的条件
为了使点P处的干涉极大，相位差$\Delta$必须等于$2k\pi$，其中k为零或正、负整数。因此，干涉极大的条件为：
$${\varphi }_{2}-{\varphi }_{1} + 2\pi ({r}_{2}-{r}_{1})/\lambda = 2k\pi$$