题目
波长的单色平行光垂直照射到缝宽的夫琅和菲单缝衍射装置上,当衍射角时,屏上相应位置出现( )条纹A不能确定B暗C明D明暗相间
波长
的单色平行光垂直照射到缝宽
的夫琅和菲单缝衍射装置上,当衍射角
时,屏上相应位置出现( )条纹
A不能确定
B暗
C明
D明暗相间
题目解答
答案
夫琅禾费单缝衍射暗纹条件：
明纹条件：
已知
2k + 1 = 7
2k = 6
k = 3
所以屏上相应位置出现明条纹
选择 C.
解析
步骤 1：确定夫琅禾费单缝衍射的暗纹和明纹条件
夫琅禾费单缝衍射暗纹条件：$a\sin \varphi =k\lambda $, $(k=\pm 1,\pm 2,\pm 3,\cdots )$
明纹条件：$a\sin \varphi =(2k+1)\dfrac {\lambda }{2}$, $(k=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,\cdots )$
步骤 2：代入已知条件
已知$a=5\lambda $, $\varphi =\arcsin (\dfrac {7}{10})$
步骤 3：计算$a\sin \varphi$
$a\sin \varphi =5\lambda \times \dfrac {7}{10}=3.5\lambda $
步骤 4：判断$a\sin \varphi$是否满足明纹条件
$(2k+1)\dfrac {\lambda }{2}=3.5\lambda $
$2k + 1 = 7$
$2k = 6$
$k = 3$
步骤 5：得出结论
由于$k=3$是整数，因此$a\sin \varphi$满足明纹条件，所以屏上相应位置出现明条纹。
夫琅禾费单缝衍射暗纹条件：$a\sin \varphi =k\lambda $, $(k=\pm 1,\pm 2,\pm 3,\cdots )$
明纹条件：$a\sin \varphi =(2k+1)\dfrac {\lambda }{2}$, $(k=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,\cdots )$
步骤 2：代入已知条件
已知$a=5\lambda $, $\varphi =\arcsin (\dfrac {7}{10})$
步骤 3：计算$a\sin \varphi$
$a\sin \varphi =5\lambda \times \dfrac {7}{10}=3.5\lambda $
步骤 4：判断$a\sin \varphi$是否满足明纹条件
$(2k+1)\dfrac {\lambda }{2}=3.5\lambda $
$2k + 1 = 7$
$2k = 6$
$k = 3$
步骤 5：得出结论
由于$k=3$是整数，因此$a\sin \varphi$满足明纹条件，所以屏上相应位置出现明条纹。