题目
填空题-|||-在磁场空间分别取两个闭合回路,若两个回路各自包围载流-|||-导线的根数不同,但电流的代数和相同。则磁感强度沿各闭合回路的线-|||-积分 __ ;两个回路上的磁场分布 __ 。(填:相同、不相同)

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查对安培环路定理的理解,以及磁场分布与环路积分关系的辨析。
解题核心思路:
- 环路积分的决定因素:根据安培环路定理,磁场的环量仅与穿过回路的电流代数和有关,与电流分布无关。
- 磁场分布的影响因素:磁场的实际分布不仅由总电流决定,还与电流的空间分布(如导线根数、排列方式等)有关。
破题关键点:
- 第一空需明确环路积分的计算依据(总电流相同则积分相同)。
- 第二空需区分环路积分与磁场分布的关系(积分相同不代表场强分布相同)。
第一空:磁感强度的线积分
根据安培环路定理,磁场的环量满足:
$\oint B \cdot dl = \mu_0 I_{\text{enc}}$
其中 $I_{\text{enc}}$ 是穿过闭合回路的电流代数和。题目中两个回路的 $I_{\text{enc}}$ 相同,因此它们的线积分结果必然相同。
第二空:磁场分布
虽然两个回路的电流代数和相同,但它们包围的导线根数不同,导致电流的空间分布不同。根据毕奥-萨伐尔定律,磁场的分布由每根载流导线的磁场叠加决定。因此,两个回路的磁场分布必然不同。