两个同频率同方向等振幅的简谐振动合成后振幅为√2A，则两个振的相位差为( ) A.π3 B.无法确定 C.2π D.π2

步骤 1：理解简谐振动的合成
两个同频率、同方向、等振幅的简谐振动可以表示为：
x1 = A cos(ωt + φ1)
x2 = A cos(ωt + φ2)
其中，A是振幅，ω是角频率，φ1和φ2是初相位。

步骤 2：计算合成振动的振幅
合成振动的位移为：
x = x1 + x2 = A cos(ωt + φ1) + A cos(ωt + φ2)
利用三角函数的和差化积公式，可以得到：
x = 2A cos((φ1 - φ2)/2) cos(ωt + (φ1 + φ2)/2)
合成振动的振幅为：
A' = 2A |cos((φ1 - φ2)/2)|
题目中给出合成振动的振幅为√2A，因此：
√2A = 2A |cos((φ1 - φ2)/2)|
|cos((φ1 - φ2)/2)| = √2/2
cos((φ1 - φ2)/2) = ±√2/2
步骤 3：求解相位差
根据cos((φ1 - φ2)/2) = ±√2/2，可以得到：
(φ1 - φ2)/2 = π/4 或 (φ1 - φ2)/2 = -π/4
因此，相位差为：
φ1 - φ2 = π/2 或 φ1 - φ2 = -π/2