两个同频率同方向等振幅的简谐振动合成后振幅为√2A，则两个振的相位差为( ) A.π3 B.无法确定 C.2π D.π2

考查要点：本题主要考查同频率、同方向、等振幅简谐振动的合成规律，特别是振幅合成与相位差的关系。

解题核心思路：
当两个同频率、同方向、等振幅的简谐振动合成时，总振幅由两振动的相位差决定。关键公式为：
$A_{\text{合}} = 2A \cos\left(\frac{\Delta \phi}{2}\right)$
其中，$A$为单个振动的振幅，$\Delta \phi$为两振动的相位差。通过已知总振幅反推相位差。

破题关键点：

1. 明确总振幅公式与相位差的关系。
2. 代入已知条件，解方程求相位差。

已知两简谐振动的振幅均为$A$，合成后总振幅为$\sqrt{2}A$，代入公式：
$\sqrt{2}A = 2A \cos\left(\frac{\Delta \phi}{2}\right)$
两边同时除以$A$得：
$\sqrt{2} = 2 \cos\left(\frac{\Delta \phi}{2}\right)$
进一步化简：
$\cos\left(\frac{\Delta \phi}{2}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
由三角函数值可知：
$\frac{\Delta \phi}{2} = \frac{\pi}{4} \quad \Rightarrow \quad \Delta \phi = \frac{\pi}{2}$
因此，两振动的相位差为$\frac{\pi}{2}$，对应选项D。