如图所示，一质量为m的小球A与一质量为M的斜面体B发生完全弹性碰撞．o-|||-y-|||-0 B (1)若斜面体放置在光滑的水平面上，小球碰撞后竖直弹起，则碰撞后斜面体和小球的运动速度大小各为多少？ (2)若斜面体固定在水平面上，则碰撞后小球运动的速度大小为多少？运动方向与水平方向的夹角为多少？

步骤 1：动量守恒定律
在水平方向上，由于没有外力作用，系统动量守恒。设碰撞后斜面体的速度为vB，小球的速度为vA。根据动量守恒定律，有mv = MvB + mvAcosθ。
步骤 2：能量守恒定律
由于碰撞是完全弹性的，碰撞前后系统的动能守恒。根据能量守恒定律，有1/2mv^2 = 1/2MvB^2 + 1/2mvA^2。
步骤 3：解方程组
联立动量守恒和能量守恒方程，解得vB = mv/(M+m)和vA = √(1 - m/M)v。
【答案】
vB = mv/(M+m)；vA = √(1 - m/M)v
(2)
【解析】
步骤 1：动量守恒定律
在水平方向上，由于斜面体固定，小球碰撞后水平方向的动量守恒。设碰撞后小球的速度为vA，根据动量守恒定律，有mv = mvAcosθ。
步骤 2：能量守恒定律
由于碰撞是完全弹性的，碰撞前后系统的动能守恒。根据能量守恒定律，有1/2mv^2 = 1/2mvA^2。
步骤 3：解方程组
联立动量守恒和能量守恒方程，解得vA = v和θ = 2θ。