15.在弦线上有一简谐波,其表达式为 _(1)=2.0times (10)^-2cos [ 100pi (t+dfrac (x)(20))-dfrac (4pi )(3)] (SI),为了-|||-在此弦线上形成驻波,并且在 x=0 处为一波腹,此弦线上还应有一简谐波,其表达式为 () 。-|||-A. _(2)=2.0times (10)^-2cos [ 100pi (t-dfrac (x)(20))+dfrac (pi )(3)] (S1)-|||-B. _(2)=2.0times (10)^-2cos [ 100pi (t-dfrac (x)(20))+dfrac (4pi )(3)] (S1)-|||-C. _(2)=2.0times (10)^-2cos [ 100pi (t-dfrac (x)(20))-dfrac (4pi )(3)] (S1)-|||-D. _(2)=2.0times (10)^-2cos [ 100pi (t-dfrac (x)(20))-dfrac (pi )(3)] (S1)

驻波的形成条件是两列振幅相等、频率相同、相位相反且传播方向相反的波叠加。本题中，原波为向左传播的波，需构造一个向右传播的波，且满足以下条件：

1. 振幅相等：两波振幅均为$2.0 \times 10^{-2}$；
2. 频率相同：波数和角频率与原波一致；
3. 相位关系：在$x=0$处形成波腹，要求两波在该点的相位差为$2n\pi$（$n$为整数），即相位相同。

原波表达式为：
$y_1 = 2.0 \times 10^{-2} \cos\left[100\pi\left(t + \frac{x}{20}\right) - \frac{4\pi}{3}\right]$
展开后为：
$y_1 = 2.0 \times 10^{-2} \cos\left(100\pi t + 5\pi x - \frac{4\pi}{3}\right)$
传播方向：相位随$x$增大而增大，故为向左传播。

构造反向波：设第二个波为向右传播，形式为：
$y_2 = 2.0 \times 10^{-2} \cos\left[100\pi\left(t - \frac{x}{20}\right) + \phi\right]$

相位匹配条件：在$x=0$处，原波相位为$100\pi t - \frac{4\pi}{3}$，第二个波相位为$100\pi t + \phi$。为形成波腹，需：
$\left(100\pi t - \frac{4\pi}{3}\right) - \left(100\pi t + \phi\right) = -\frac{4\pi}{3} - \phi = 2n\pi$
解得：
$\phi = -\frac{4\pi}{3} - 2n\pi$
取$n=0$，得$\phi = -\frac{4\pi}{3}$，对应选项C。