一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨痕的长度为22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是5.0m/s^2.请你根据以上条件，计算汽车刚开始刹车时的速度是多少？

考查要点：本题主要考查匀变速直线运动的速度-位移公式应用，以及对物理量符号的理解。

解题核心思路：
已知汽车做匀减速直线运动，末速度为$0$，加速度大小为$5.0 \, \text{m/s}^2$，滑动距离为$22.5 \, \text{m}$。需利用匀变速直线运动的速度-位移公式 $v^2 = v_0^2 + 2ax$，通过代入已知量求解初速度$v_0$。

破题关键点：

1. 明确物理量符号：加速度方向与运动方向相反，故$a = -5.0 \, \text{m/s}^2$。
2. 公式变形：将末速度$v = 0$代入公式，推导出$v_0 = \sqrt{2ax}$。
3. 代入计算：注意单位统一，直接代入数值计算即可。

步骤1：确定已知量与公式

已知：

• 末速度 $v = 0$
• 加速度 $a = -5.0 \, \text{m/s}^2$（匀减速，方向与初速度相反）
• 位移 $x = 22.5 \, \text{m}$

选用公式：
$v^2 = v_0^2 + 2ax$

步骤2：代入已知量求解初速度

将$v = 0$代入公式：
$0 = v_0^2 + 2(-5.0)(22.5)$
整理得：
$v_0^2 = 2 \cdot 5.0 \cdot 22.5$
$v_0 = \sqrt{2 \cdot 5.0 \cdot 22.5}$

步骤3：计算数值

计算平方根：
$v_0 = \sqrt{225} = 15 \, \text{m/s}$