题目
两块平行放置的平板的外表发射宰均为0.8,温度分别为t1=527℃及t2=27℃,板间距远小于板的宽度与高度。试计算:(1)板1的本身辐射;(2)对板1的投入辐射;(3)板1的反射辐射;(4)板1的有效辐射;(5)板2的有效辐射;(6)板1、2间的辐射换热量。
两块平行放置的平板的外表发射宰均为0.8,温度分别为t1=527℃及t2=27℃,板间距远小于板的宽度与高度。试计算:(1)板1的本身辐射;(2)对板1的投入辐射;(3)板1的反射辐射;(4)板1的有效辐射;(5)板2的有效辐射;(6)板1、2间的辐射换热量。
题目解答
答案
解:由于两板间距极小,可视为两无限大平壁间的辐射换热
根据
,
得:
,
得:⑴板1的本身辐射

⑵对板1的投入辐射即为板2的有效辐射,

⑶板1的反射辐射

⑷板1的有效辐射

⑸板2的有效辐射

⑹板1、2间的辐射换热量

解析
步骤 1:计算板1的本身辐射
板1的本身辐射E1可通过斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算,即E1 = ε1σT1^4,其中ε1为板1的发射率,σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数,T1为板1的绝对温度。
步骤 2:计算对板1的投入辐射
对板1的投入辐射即为板2的有效辐射,可通过斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算,即E2 = ε2σT2^4,其中ε2为板2的发射率,T2为板2的绝对温度。
步骤 3:计算板1的反射辐射
板1的反射辐射可通过板1的本身辐射减去板1的有效辐射计算,即U1 = E1 - I1。
步骤 4:计算板1的有效辐射
板1的有效辐射可通过板1的本身辐射加上板1的反射辐射计算,即I1 = E1 + U1。
步骤 5:计算板2的有效辐射
板2的有效辐射可通过斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算,即I2 = ε2σT2^4。
步骤 6:计算板1、2间的辐射换热量
板1、2间的辐射换热量可通过板1的有效辐射减去板2的有效辐射计算,即Q1.2 = I1 - I2。
板1的本身辐射E1可通过斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算,即E1 = ε1σT1^4,其中ε1为板1的发射率,σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数,T1为板1的绝对温度。
步骤 2:计算对板1的投入辐射
对板1的投入辐射即为板2的有效辐射,可通过斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算,即E2 = ε2σT2^4,其中ε2为板2的发射率,T2为板2的绝对温度。
步骤 3:计算板1的反射辐射
板1的反射辐射可通过板1的本身辐射减去板1的有效辐射计算,即U1 = E1 - I1。
步骤 4:计算板1的有效辐射
板1的有效辐射可通过板1的本身辐射加上板1的反射辐射计算,即I1 = E1 + U1。
步骤 5:计算板2的有效辐射
板2的有效辐射可通过斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算,即I2 = ε2σT2^4。
步骤 6:计算板1、2间的辐射换热量
板1、2间的辐射换热量可通过板1的有效辐射减去板2的有效辐射计算,即Q1.2 = I1 - I2。