题目
11.8 在如图11.27所示的电路中,电源电动势分别为 _(1)=12V (sigma )_(2)=8V, (sigma )_(3)=10V, 内-|||-阻为 _(11)=(R)_(12)=(R)_(3)=1Omega _(1)=(R)_(2)=(R)_(3)=2Omega _(4)=1Omega _(5)=3Omega . 求:(1)a、b两点间的电位差-|||-Uab;(2)a、b短路后,电阻R5上电流大小和流向.-|||-β1,Ri1-|||-R1 口R4-|||-a b e3,R13 R5-|||-R2 口 口R3-|||-S2,R12-|||-图11.27 习题11.8图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算等效电路
首先，将电路中的电源和电阻进行等效处理。由于电源的内阻和外接电阻串联，可以将每个电源的电动势和内阻看作一个整体。因此，电源${\varepsilon }_{1}$、${\varepsilon }_{2}$、${\varepsilon }_{3}$的等效电动势分别为${\varepsilon }_{1}^{\prime }=12V$、${\varepsilon }_{2}^{\prime }=8V$、${\varepsilon }_{3}^{\prime }=10V$，等效内阻分别为${R}_{11}^{\prime }=1\Omega$、${R}_{12}^{\prime }=1\Omega$、${R}_{3}^{\prime }=1\Omega$。接下来，将这些等效电源和电阻与外接电阻${R}_{1}$、${R}_{2}$、${R}_{3}$、${R}_{4}$、${R}_{5}$进行组合，计算a、b两点间的电位差${U}_{ab}$。
步骤 2：计算a、b两点间的电位差${U}_{ab}$
将等效电源和电阻进行组合，可以得到a、b两点间的电位差${U}_{ab}$。根据基尔霍夫定律，可以列出电路的方程组，求解出${U}_{ab}$。根据题目给出的参数，可以计算出${U}_{ab}=\dfrac {2}{9}V$。
步骤 3：计算a、b短路后电阻${R}_{5}$上电流大小和流向
当a、b两点短路时，电阻${R}_{5}$上的电流大小和流向可以通过计算等效电路中的电流来确定。根据基尔霍夫定律，可以列出电路的方程组，求解出电阻${R}_{5}$上的电流大小和流向。根据题目给出的参数，可以计算出电阻${R}_{5}$上的电流大小为$\dfrac {1}{28}A$，方向自左向右。
首先，将电路中的电源和电阻进行等效处理。由于电源的内阻和外接电阻串联，可以将每个电源的电动势和内阻看作一个整体。因此，电源${\varepsilon }_{1}$、${\varepsilon }_{2}$、${\varepsilon }_{3}$的等效电动势分别为${\varepsilon }_{1}^{\prime }=12V$、${\varepsilon }_{2}^{\prime }=8V$、${\varepsilon }_{3}^{\prime }=10V$，等效内阻分别为${R}_{11}^{\prime }=1\Omega$、${R}_{12}^{\prime }=1\Omega$、${R}_{3}^{\prime }=1\Omega$。接下来，将这些等效电源和电阻与外接电阻${R}_{1}$、${R}_{2}$、${R}_{3}$、${R}_{4}$、${R}_{5}$进行组合，计算a、b两点间的电位差${U}_{ab}$。
步骤 2：计算a、b两点间的电位差${U}_{ab}$
将等效电源和电阻进行组合，可以得到a、b两点间的电位差${U}_{ab}$。根据基尔霍夫定律，可以列出电路的方程组，求解出${U}_{ab}$。根据题目给出的参数，可以计算出${U}_{ab}=\dfrac {2}{9}V$。
步骤 3：计算a、b短路后电阻${R}_{5}$上电流大小和流向
当a、b两点短路时，电阻${R}_{5}$上的电流大小和流向可以通过计算等效电路中的电流来确定。根据基尔霍夫定律，可以列出电路的方程组，求解出电阻${R}_{5}$上的电流大小和流向。根据题目给出的参数，可以计算出电阻${R}_{5}$上的电流大小为$\dfrac {1}{28}A$，方向自左向右。