题目
何谓傅里叶定律?写出其数学表达式，并写出一维稳定温度场中的傅里叶公式。
何谓傅里叶定律?写出其数学表达式，并写出一维稳定温度场中的傅里叶公式。
题目解答
答案
简介：
傅里叶定律说明单位时间内通过壁面的导热量在数值上与热导率、温度梯度和导热面积成正比，即
。t=f(x)时,
。
解析
步骤 1：定义傅里叶定律
傅里叶定律是热传导的基本定律，它描述了热流密度（单位时间内通过单位面积的热量）与温度梯度之间的关系。该定律表明，热流密度与温度梯度成正比，且方向与温度梯度相反。
步骤 2：数学表达式
傅里叶定律的数学表达式为：$q=-k\dfrac {\partial T}{\partial r}$，其中$q$是热流密度，$k$是材料的热导率，$\dfrac {\partial T}{\partial r}$是温度梯度。
步骤 3：一维稳定温度场中的傅里叶公式
在一维稳定温度场中，傅里叶定律可以简化为：$q=-k\dfrac {dT}{dx}$，其中$x$是空间坐标，$T$是温度。
傅里叶定律是热传导的基本定律，它描述了热流密度（单位时间内通过单位面积的热量）与温度梯度之间的关系。该定律表明，热流密度与温度梯度成正比，且方向与温度梯度相反。
步骤 2：数学表达式
傅里叶定律的数学表达式为：$q=-k\dfrac {\partial T}{\partial r}$，其中$q$是热流密度，$k$是材料的热导率，$\dfrac {\partial T}{\partial r}$是温度梯度。
步骤 3：一维稳定温度场中的傅里叶公式
在一维稳定温度场中，傅里叶定律可以简化为：$q=-k\dfrac {dT}{dx}$，其中$x$是空间坐标，$T$是温度。