题目
在折射率 _(3)=1.52 的照相机镜头表面涂有一层折射率 _(2)=1.38 的MgF2增透膜,若此膜-|||-仅适用于波长 lambda =550m 的光,则此膜的最小厚度为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定光程差条件
由于增透膜的作用是使反射光干涉相消，且折射率满足 ${n}_{1}\lt {n}_{2}\lt {n}_{3}$，反射时无半波损失，因此反射光的光程差满足 $2{n}_{2}d=(2k+1)\dfrac {\lambda }{2}(k=0,1,2,\cdots )$。
步骤 2：求解最小厚度
当 k=0 时，厚度最小，于是 $d=\dfrac {\lambda }{4{n}_{2}}$。
步骤 3：代入数值计算
将 $\lambda =550mm$ 和 ${n}_{2}=1.38$ 代入公式，计算得到 $d=\dfrac {550mm}{4\times 1.38}$。
由于增透膜的作用是使反射光干涉相消，且折射率满足 ${n}_{1}\lt {n}_{2}\lt {n}_{3}$，反射时无半波损失，因此反射光的光程差满足 $2{n}_{2}d=(2k+1)\dfrac {\lambda }{2}(k=0,1,2,\cdots )$。
步骤 2：求解最小厚度
当 k=0 时，厚度最小，于是 $d=\dfrac {\lambda }{4{n}_{2}}$。
步骤 3：代入数值计算
将 $\lambda =550mm$ 和 ${n}_{2}=1.38$ 代入公式，计算得到 $d=\dfrac {550mm}{4\times 1.38}$。