题目
一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光栅上,测得波长λ1的第三级主-|||-极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30°.已知 (lambda )_(1)=560nm ,试求:-|||-(1)光栅常数 a+b ;-|||-(2)波长λ2.
题目解答
答案
解析
步骤 1：光栅衍射主极大公式
光栅衍射主极大公式为 $(a+b)\sin \theta = k\lambda$，其中 $a+b$ 是光栅常数，$\theta$ 是衍射角，$k$ 是主极大级数，$\lambda$ 是波长。
步骤 2：计算光栅常数
根据题目条件，波长 $\lambda_1$ 的第三级主极大衍射角为 $30^\circ$，即 $(a+b)\sin 30^\circ = 3\lambda_1$。代入 $\lambda_1 = 560nm$，可以计算出光栅常数 $a+b$。
步骤 3：计算波长 $\lambda_2$
根据题目条件，波长 $\lambda_2$ 的第四级主极大衍射角为 $30^\circ$，即 $(a+b)\sin 30^\circ = 4\lambda_2$。代入光栅常数 $a+b$，可以计算出波长 $\lambda_2$。
光栅衍射主极大公式为 $(a+b)\sin \theta = k\lambda$，其中 $a+b$ 是光栅常数，$\theta$ 是衍射角，$k$ 是主极大级数，$\lambda$ 是波长。
步骤 2：计算光栅常数
根据题目条件，波长 $\lambda_1$ 的第三级主极大衍射角为 $30^\circ$，即 $(a+b)\sin 30^\circ = 3\lambda_1$。代入 $\lambda_1 = 560nm$，可以计算出光栅常数 $a+b$。
步骤 3：计算波长 $\lambda_2$
根据题目条件，波长 $\lambda_2$ 的第四级主极大衍射角为 $30^\circ$，即 $(a+b)\sin 30^\circ = 4\lambda_2$。代入光栅常数 $a+b$，可以计算出波长 $\lambda_2$。