题目
P-|||--B-b如图所示为一速度选择器，两极板P、Q之间距离为d，且P接电源负极，Q接正极；板内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v流经磁场时恰好不偏转（不计重力），则两极板必须加上一定电压U；则下列说法中正确的是（ ） A. U=Bvd，粒子一定带正电 B. U=Bv，粒子一定带负电 C. U=Bvd，粒子一定从a运动到b D. U=Bvd，粒子可能从b运动到a
如图所示为一速度选择器，两极板P、Q之间距离为d，且P接电源负极，Q接正极；板内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v流经磁场时恰好不偏转（不计重力），则两极板必须加上一定电压U；则下列说法中正确的是（ ）题目解答
答案
C. U=Bvd，粒子一定从a运动到b
解析
步骤 1：确定粒子在速度选择器中的受力情况
粒子在速度选择器中受到电场力和洛伦兹力的作用。由于粒子恰好不偏转，说明这两个力大小相等、方向相反，即粒子受到的电场力和洛伦兹力相互抵消。
步骤 2：计算电场力和洛伦兹力
电场力：$F_{E} = qE = q\frac{U}{d}$
洛伦兹力：$F_{B} = qvB$
由于粒子不偏转，有$F_{E} = F_{B}$，即$q\frac{U}{d} = qvB$，从而得到$U = Bvd$。
步骤 3：分析粒子的运动方向
由于P接电源负极，Q接正极，所以电场方向从Q指向P。根据粒子不偏转，电场力和洛伦兹力相互抵消，可以判断粒子的运动方向。若粒子带正电，电场力方向从Q指向P，洛伦兹力方向应从P指向Q，根据左手定则，粒子应从a运动到b。若粒子带负电，电场力方向从P指向Q，洛伦兹力方向应从Q指向P，根据左手定则，粒子也应从a运动到b。因此，无论粒子带正电还是负电，粒子一定从a运动到b。
粒子在速度选择器中受到电场力和洛伦兹力的作用。由于粒子恰好不偏转，说明这两个力大小相等、方向相反，即粒子受到的电场力和洛伦兹力相互抵消。
步骤 2：计算电场力和洛伦兹力
电场力：$F_{E} = qE = q\frac{U}{d}$
洛伦兹力：$F_{B} = qvB$
由于粒子不偏转，有$F_{E} = F_{B}$，即$q\frac{U}{d} = qvB$，从而得到$U = Bvd$。
步骤 3：分析粒子的运动方向
由于P接电源负极，Q接正极，所以电场方向从Q指向P。根据粒子不偏转，电场力和洛伦兹力相互抵消，可以判断粒子的运动方向。若粒子带正电，电场力方向从Q指向P，洛伦兹力方向应从P指向Q，根据左手定则，粒子应从a运动到b。若粒子带负电，电场力方向从P指向Q，洛伦兹力方向应从Q指向P，根据左手定则，粒子也应从a运动到b。因此，无论粒子带正电还是负电，粒子一定从a运动到b。