题目
9-19 电荷面密度分别为 +0 和 -0 的两块"无限-|||-大"均匀带电的平行平板,如图所示放置,取坐标原点-|||-为零电势点,求空间各点的电势分布,并画出电势随-|||-位置坐标x变化的关系曲线.-|||-↑y-|||-+σ σ-|||-a 0 a x-|||-习题 9-19 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定电场分布
在两块无限大均匀带电平行平板之间，电场强度为 $E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$，方向从正电荷板指向负电荷板。在两板之外，电场强度为零。
步骤 2：计算电势分布
电势是电场的积分，从零电势点（坐标原点）到任意点的电势差等于电场强度与路径长度的乘积。因此，电势分布可以分为三个区域：
- 区域1：$x < -a$，电场强度为零，电势为常数。
- 区域2：$-a < x < a$，电场强度为 $E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$，电势随 $x$ 线性变化。
- 区域3：$x > a$，电场强度为零，电势为常数。
步骤 3：确定电势的具体表达式
- 区域1：$x < -a$，电势为 $V(x) = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}a$。
- 区域2：$-a < x < a$，电势为 $V(x) = -\frac{\sigma}{\varepsilon_0}x$。
- 区域3：$x > a$，电势为 $V(x) = -\frac{\sigma}{\varepsilon_0}a$。
在两块无限大均匀带电平行平板之间，电场强度为 $E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$，方向从正电荷板指向负电荷板。在两板之外，电场强度为零。
步骤 2：计算电势分布
电势是电场的积分，从零电势点（坐标原点）到任意点的电势差等于电场强度与路径长度的乘积。因此，电势分布可以分为三个区域：
- 区域1：$x < -a$，电场强度为零，电势为常数。
- 区域2：$-a < x < a$，电场强度为 $E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$，电势随 $x$ 线性变化。
- 区域3：$x > a$，电场强度为零，电势为常数。
步骤 3：确定电势的具体表达式
- 区域1：$x < -a$，电势为 $V(x) = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}a$。
- 区域2：$-a < x < a$，电势为 $V(x) = -\frac{\sigma}{\varepsilon_0}x$。
- 区域3：$x > a$，电势为 $V(x) = -\frac{\sigma}{\varepsilon_0}a$。