一平面衍射光栅，每厘米有 2500 条透光缝，用波长 λ=500 nm 的单色平行光垂直入射到此光栅上，发现第 5 级主级大缺级，则：( )A.第 4 级主极大的衍射角为 π6B.中心两侧 k=±5 的位置能观察到明条纹C.此光栅的光栅常数 d=4μmD.光栅透光缝的最小宽度a=0.8 μm

步骤 1：计算光栅常数
光栅常数 d 是光栅中相邻两缝之间的距离。根据题目，每厘米有 2500 条透光缝，因此光栅常数 d = 1 cm / 2500 = 0.0004 cm = 4 μm。
步骤 2：确定缺级条件
缺级条件是指在某些特定的级数 k 下，衍射光强为零。对于单缝衍射，缺级条件为 a sinθ = kλ，其中 a 是透光缝的宽度，θ 是衍射角，λ 是光的波长。对于光栅，缺级条件为 d sinθ = kλ，其中 d 是光栅常数。题目中提到第 5 级主极大缺级，即 d sinθ = 5λ。
步骤 3：计算透光缝的最小宽度
根据缺级条件 d sinθ = 5λ，可以求出透光缝的最小宽度 a。由于缺级条件是 a sinθ = kλ，因此 a = kλ / sinθ。将 k = 5，λ = 500 nm，d = 4 μm 代入，得到 a = 5 × 500 nm / sinθ = 5 × 500 nm / (5 × 500 nm / 4 μm) = 0.8 μm。
步骤 4：判断第 4 级主极大的衍射角
根据光栅方程 d sinθ = kλ，可以求出第 4 级主极大的衍射角。将 k = 4，λ = 500 nm，d = 4 μm 代入，得到 sinθ = 4 × 500 nm / 4 μm = 0.5，因此 θ = arcsin(0.5) = π/6。
步骤 5：判断中心两侧 k=±5 的位置能否观察到明条纹
由于题目中提到第 5 级主极大缺级，因此中心两侧 k=±5 的位置不能观察到明条纹。