电量为q的点电荷,在两个固定的等量异种电荷+Q和-Q的连线的垂直平分线上移动,则( ) A. 电场力做正功 B. 电场力做负功 C. 电场力不做功 D. 电场力做功的正负,取决于q的正负

考查要点：本题主要考查等量异种电荷电场的等势面分布及电场力做功的判断。

解题核心思路：

1. 等量异种电荷的对称性：两电荷连线的垂直平分线是等势线，各点电势相等。
2. 电场力做功的判断依据：电场力做功只与初末位置的电势差有关，若两点电势相等，则电场力不做功。

破题关键点：

• 明确垂直平分线为等势线，电势差为零。
• 无论点电荷$q$的正负，沿等势面移动时电场力均不做功。

等量异种电荷的电场特性：

• 两电荷$+Q$和$-Q$的连线垂直平分线是等势线，各点电势相等。
• 原因：垂直平分线上任意一点到$+Q$和$-Q$的距离相等，电势为两电荷电势的代数和，即
  $\varphi = \frac{kQ}{r} + \left(-\frac{kQ}{r}\right) = 0.$
  因此，垂直平分线是零电势面，且各点电势相同。

电场力做功的判断：

• 电场力做功公式为$W = q \cdot U_{\text{初末}}$。
• 若初末位置电势差$U_{\text{初末}} = 0$，则$W = 0$，电场力不做功。
• 题目中点电荷$q$沿垂直平分线移动，初末位置电势差为零，故电场力不做功。

选项分析：

• C选项正确：电场力不做功。
• D选项错误：电场力做功与$q$的正负无关，仅由电势差决定。