题目
为了测出某种气体的折射率,在迈克尔逊干涉仪的一支光路中固定了一个长度为 2.0 mathrm(~cm) 的玻璃圆管。开始时,玻璃管中充满了待测气体,当观察屏上出现等厚干涉图样后开始从玻璃管内抽气,直至真空。观察到在整个抽气过程中干涉条纹移动了 16.5 个条纹,假设入射光的波长为 632.8 mathrm(~nm),则该气体的折射率为____。
为了测出某种气体的折射率,在迈克尔逊干涉仪的一支光路中固定了一个长度为 $2.0 \mathrm{~cm}$ 的玻璃圆管。开始时,玻璃管中充满了待测气体,当观察屏上出现等厚干涉图样后开始从玻璃管内抽气,直至真空。观察到在整个抽气过程中干涉条纹移动了 $16.5$ 个条纹,假设入射光的波长为 $632.8 \mathrm{~nm}$,则该气体的折射率为____。
题目解答
答案
根据题意,光程变化为:
\[
(n - 1)L = \frac{\lambda}{2} \times \Delta N
\]
将 $ L = 2.0 \, \text{cm} = 2.0 \times 10^7 \, \text{nm} $,$ \lambda = 632.8 \, \text{nm} $,$ \Delta N = 16.5 $ 代入:
\[
(n - 1) \times 2.0 \times 10^7 = \frac{632.8}{2} \times 16.5 = 5220.6
\]
解得:
\[
n - 1 = \frac{5220.6}{2.0 \times 10^7} = 0.00026103
\]
\[
n \approx 1.00026
\]
最终结果为:
\[
n \approx 1.00026
\]