题目
[单选] 某船从水密度1.023g/cm3的水域驶入水密度1.007g/cm3的水域,吃水约增加()%。A. 1.0B. 1.6C. 2.1D. 1.3
[单选] 某船从水密度1.023g/cm3的水域驶入水密度1.007g/cm3的水域,吃水约增加()%。
A. 1.0
B. 1.6
C. 2.1
D. 1.3
题目解答
答案
B. 1.6
解析
本题考查船舶在不同水密度水域中吃水变化的计算,解题思路是根据船舶排水量不变的原理,结合水密度与吃水的关系来计算吃水的增加百分比。
设船舶在水密度为$\rho_1 = 1.023g/cm^3$水域的吃水为$d_1$,在水密度为$\rho_2 = 1.007g/cm^3$水域的吃水为$d_2$。
因为船舶的排水量$\Delta$是不变的,根据排水量公式$\Delta=\rho gV$(其中$V$为排水体积),且排水体积$V = A\times d$($A$为水线面面积,在本题中可认为不变),那么有$\rho_1 g A d_1=\rho_2 g A d_2$,两边同时约去$gA$,可得$\rho_1 d_1=\rho_2 d_2$。
由此可推出$d_2=\frac{\rho_1}{\rho_2}d_1$,将$\rho_1 = 1.023g/cm^3$,$\rho_2 = 1.007g/cm^3$代入可得:
$d_2=\frac{1.023}{1.007}d_1\approx1.016d_1$
吃水增加的百分比为$\frac{d_2 - d_1}{d_1}\times100\%=\frac{1.016d_1 - d_1}{d_1}\times100\% = 0.016\times100\% = 1.6\%$