题目
3、单选 圆柱状玻璃杯在光滑水平桌面上以恒定-|||-的角速度绕玻璃杯的竖直中心轴旋转,杯底覆盖-|||-了一层厚度均匀的冰和玻璃杯一起转动,温度升-|||-高冰融化后,在没有水从玻璃杯溢出的情况下,-|||-(2分)-|||-A 系统的机械能不变但角速度减少-|||-B. 系统的角动量不变但角速度增加-|||-C 系统的角动量不变但角速度减少-|||-D. 系统的角动量和角速度都减少
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析角动量守恒
在没有外力矩作用的情况下，系统的角动量是守恒的。由于玻璃杯在光滑水平桌面上旋转，没有外力矩作用，因此系统的角动量守恒。
步骤 2：分析冰融化后的质量分布
冰融化成水后，由于水的密度大于冰的密度，水会分布在玻璃杯的底部。由于水的分布比冰更靠近玻璃杯的边缘，因此水的转动惯量会比冰的转动惯量大。
步骤 3：分析角速度变化
由于系统的角动量守恒，而转动惯量增大，根据角动量守恒定律 \(L = I\omega\)，其中 \(L\) 是角动量，\(I\) 是转动惯量，\(\omega\) 是角速度，当 \(I\) 增大时，\(\omega\) 必须减小以保持角动量守恒。
在没有外力矩作用的情况下，系统的角动量是守恒的。由于玻璃杯在光滑水平桌面上旋转，没有外力矩作用，因此系统的角动量守恒。
步骤 2：分析冰融化后的质量分布
冰融化成水后，由于水的密度大于冰的密度，水会分布在玻璃杯的底部。由于水的分布比冰更靠近玻璃杯的边缘，因此水的转动惯量会比冰的转动惯量大。
步骤 3：分析角速度变化
由于系统的角动量守恒，而转动惯量增大，根据角动量守恒定律 \(L = I\omega\)，其中 \(L\) 是角动量，\(I\) 是转动惯量，\(\omega\) 是角速度，当 \(I\) 增大时，\(\omega\) 必须减小以保持角动量守恒。