弹簧-质量-阻尼系统[1]的传递函数为 1/(ms^2 + cs + k)，则系统的无阻固有频率 omega_n 为 ( )。A. sqrt(k/m)B. sqrt(m/k)C. sqrt(c/m)D. sqrt(m/c)

本题考查弹簧 - 质量 - 阻尼系统传递函数与无阻固有频率的关系，解题思路是先明确无阻固有频率的定义，再通过对比系统传递函数与标准形式来确定无阻固有频率。

对于弹簧 - 质量 - 阻尼系统，其运动方程为 $m\ddot{x}(t)+c\dot{x}(t)+kx(t)=F(t)$，其中 $m$ 是质量，$c$ 是阻尼系数，$k$ 是弹簧刚度，$x(t)$ 是位移，$F(t)$ 是外力。

对运动方程两边进行拉普拉斯变换，假设初始条件为零，即 $x(0)=0$，$\dot{x}(0)=0$，可得：
$m s^2 X(s)+c s X(s)+k X(s)=F(s)$
其中 $X(s)$ 是位移 $x(t)$ 的拉普拉斯变换，$F(s)$ 是外力 $F(t)$ 的拉普拉斯变换。

将上式变形为传递函数的形式 $G(s)=\frac{X(s)}{F(s)}$，则有：
$G(s)=\frac{X(s)}{F(s)}=\frac{1}{ms^2 + cs + k}$

无阻固有频率 $\omega_n$ 是指系统在没有阻尼（$c = 0$）时的固有频率。当 $c = 0$ 时，传递函数变为 $G(s)=\frac{1}{ms^2 + k}$。

对于一个二阶系统的标准形式 $G(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+\omega_n^2}$，对比我们得到的 $G(s)=\frac{1}{ms^2 + k}$，可将其变形为 $G(s)=\frac{\frac{1}{m}}{s^2+\frac{k}{m}}$。

由此可知，$\omega_n^2=\frac{k}{m}$，那么无阻固有频率 $\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}$。