2、如图所示,电流强度为1,方向为逆时针,B点为正方形D EFP的中点,BC长度为a·-|||-计算平面载流线圈在P点产生的磁感应强度。-|||-D C P-|||-B-|||-A-|||-I I-|||-I-|||-F-|||-E

本题主要考查毕奥-萨伐尔定律在平面载流线圈磁场计算中的应用，需分别计算各段载流导线在P点产生的磁感应强度，再进行矢量叠加。

关键分析

1. 毕奥-萨伐尔定律：电流元$Idl$在空间某点产生的磁感应强度$dB=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{Idl\times\hat{r}}{r^2}$，方向由右手螺旋定则判断。
2. 对称性简化：部分导线（如FA、CD）的延长线过P点，$dl\times\hat{r}=0$，故$dB=0$。
3. 方向判断：垂直纸面向里为“⊗”，向外为“⊙”，仅保留有效分量。

各段导线在P点的磁场计算

1. DE段：长直导线，P到DE距离$r=a$

磁场公式：$B_1=\frac{\mu_0I}{2\pi a}$，方向⊗（右手螺旋：四指逆时针，拇指指向P点垂直纸里）。

2. EF段：长直导线，P到EF距离$r=2a$（正方形边长为$2a$，B为中点）

磁场公式：$B_2=\frac{\mu_0I}{2\pi(2a)}=\frac{\mu_0I}{4\pi a}$，方向⊙（与DE段反向）。

3. FA段：延长线过P点，$dl\times\hat{r}=0$

$B_3=0$。

4. AB段：长直导线，P到AB距离$r=a$

磁场公式：$B_4=\frac{\mu_0I}{2\pi a}$，方向⊗（与DE段同向）。

5. BC段：长直导线，P到BC距离$r=2a$

磁场公式：$B_5=\frac{\mu_0I}{4\pi a}$，方向⊗（与DE段同向）。

6. CD段：延长线过P点，$dl\times\hat{r}=0$

$B_6=0$。

总磁场叠加

垂直纸面向里为正方向，总磁场：
$B=B_1+B_4+B_5-B_2=\frac{\mu_0I}{2\pi a}+\frac{\mu_0I}{2\pi a}+\frac{\mu_0I}{4\pi a}-\frac{\mu_0I}{4\pi a}=\frac{\mu_0I}{\pi a}$