题目
40.比热容比 =1.40 的理想气体进行如图 8-36 所示-|||-的循环。已知状态A的温度为300K。求:-|||-(1)状态B、C的温度;-|||-(2)每一过程中气体所吸收的净热量。-|||-(普适气体常量 =8.31Jcdot mo(L)^-1cdot (K)^-1)-|||-400 A-|||-300-|||-200-|||-100 B-|||-C1-|||-O 2 4 6-|||-/m^3-|||-图 8-36 习题40用图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定状态B的温度
根据图示，从状态A到状态B，体积保持不变，即这是一个等容过程。根据理想气体状态方程 $PV=nRT$，在等容过程中，$P/T$ 保持不变。因此，状态B的温度 $T_B$ 可以通过状态A的温度 $T_A$ 和压力比来计算。
步骤 2：确定状态C的温度
从状态B到状态C，压力保持不变，即这是一个等压过程。根据理想气体状态方程 $PV=nRT$，在等压过程中，$V/T$ 保持不变。因此，状态C的温度 $T_C$ 可以通过状态B的温度 $T_B$ 和体积比来计算。
步骤 3：计算每个过程中的净热量
根据热力学第一定律，$Q=ΔU+W$，其中 $Q$ 是热量，$ΔU$ 是内能变化，$W$ 是功。对于理想气体，内能变化 $ΔU=nC_vΔT$，其中 $C_v$ 是摩尔定容热容。对于等容过程，$W=0$；对于等压过程，$W=nRΔT$。因此，每个过程中的净热量可以通过这些关系计算。
根据图示，从状态A到状态B，体积保持不变，即这是一个等容过程。根据理想气体状态方程 $PV=nRT$，在等容过程中，$P/T$ 保持不变。因此，状态B的温度 $T_B$ 可以通过状态A的温度 $T_A$ 和压力比来计算。
步骤 2：确定状态C的温度
从状态B到状态C，压力保持不变，即这是一个等压过程。根据理想气体状态方程 $PV=nRT$，在等压过程中，$V/T$ 保持不变。因此，状态C的温度 $T_C$ 可以通过状态B的温度 $T_B$ 和体积比来计算。
步骤 3：计算每个过程中的净热量
根据热力学第一定律，$Q=ΔU+W$，其中 $Q$ 是热量，$ΔU$ 是内能变化，$W$ 是功。对于理想气体，内能变化 $ΔU=nC_vΔT$，其中 $C_v$ 是摩尔定容热容。对于等容过程，$W=0$；对于等压过程，$W=nRΔT$。因此，每个过程中的净热量可以通过这些关系计算。