题目
理想气体的焓和热容仅是温度的函数。A. 正确B. 错误
理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查理想气体的热力学性质,特别是焓和热容的温度依赖性。
解题核心思路:
- 理想气体的定义:分子间无相互作用力,分子本身体积可忽略。
- 焓的特性:理想气体的焓(H)是温度(T)的函数,与压力(P)或体积(V)无关。
- 热容的特性:定容热容(Cv)和定压热容(Cp)仅由温度决定,与过程无关。
破题关键点:
- 明确理想气体的内能(U)和焓(H)均仅由温度决定。
- 热容是温度的函数,与过程(定容或定压)无关。
理想气体的焓:
根据热力学第一定律,理想气体的内能(U)仅是温度的函数,即 $U = U(T)$。焓的定义为 $H = U + PV$,而理想气体满足 $PV = nRT$,因此焓的变化仅由温度变化引起,即 $H = H(T)$。
理想气体的热容:
- 定容热容 $C_v = \left( \frac{\partial U}{\partial T} \right)_V$,因 $U$ 仅与 $T$ 有关,故 $C_v = C_v(T)$。
- 定压热容 $C_p = \left( \frac{\partial H}{\partial T} \right)_P$,同理 $H$ 仅与 $T$ 有关,故 $C_p = C_p(T)$。
结论:题目中“理想气体的焓和热容仅是温度的函数”表述正确。