题目
在无限长载流直导线附近有一球面,当球面向长直导线靠近时,球面上各点的磁感应强度B和球面的磁通量φ()A. B不变,φ不变B. B增大,φ增大C. B不变,φ增大D. B增大,φ不变
在无限长载流直导线附近有一球面,当球面向长直导线靠近时,球面上各点的磁感应强度B和球面的磁通量φ()
A. B不变,φ不变
B. B增大,φ增大
C. B不变,φ增大
D. B增大,φ不变
题目解答
答案
D. B增大,φ不变
解析
步骤 1:理解磁感应强度B与距离的关系
根据毕奥-萨伐尔定律,无限长载流直导线周围的磁感应强度B与距离r成反比,即B = μ₀I/(2πr),其中μ₀是真空磁导率,I是电流强度,r是到导线的距离。因此,当球面向长直导线靠近时,球面上各点的磁感应强度B会增大。
步骤 2:理解磁通量φ与磁感应强度B的关系
磁通量φ是通过一个面的磁感应强度B的通量,即φ = ∫B·dS。对于无限长载流直导线,磁感应强度B是沿着圆周方向的,而球面的法线方向是径向的,因此磁感应强度B与球面的法线方向垂直,即B·dS = 0。因此,无论球面如何靠近长直导线,通过球面的磁通量φ始终为零。
步骤 3:总结
综上所述,当球面向长直导线靠近时,球面上各点的磁感应强度B增大,但通过球面的磁通量φ不变。
根据毕奥-萨伐尔定律,无限长载流直导线周围的磁感应强度B与距离r成反比,即B = μ₀I/(2πr),其中μ₀是真空磁导率,I是电流强度,r是到导线的距离。因此,当球面向长直导线靠近时,球面上各点的磁感应强度B会增大。
步骤 2:理解磁通量φ与磁感应强度B的关系
磁通量φ是通过一个面的磁感应强度B的通量,即φ = ∫B·dS。对于无限长载流直导线,磁感应强度B是沿着圆周方向的,而球面的法线方向是径向的,因此磁感应强度B与球面的法线方向垂直,即B·dS = 0。因此,无论球面如何靠近长直导线,通过球面的磁通量φ始终为零。
步骤 3:总结
综上所述,当球面向长直导线靠近时,球面上各点的磁感应强度B增大,但通过球面的磁通量φ不变。