题目
1mol 氢气,在温度为27°C 时,它的平动动能,转动动能和内能各是多少?
1mol 氢气,在温度为27°C 时,它的平动动能,转动动能和内能各是多少?
题目解答
答案
最佳答案
T=300K,N=1mol,R=Nk=8.31J/K；氢分子平动自由度z1=3,转动自由度z2=2.
平均平动动能E1=N*z1*(kT/2)=3RT/2=3739.5(J)
平均转动动能E2=N*z2*(kT/2)=2RT/2=2493(J)
内能E≈E1+E2=6232.5(J)
解析
步骤 1：计算温度
给定温度为27°C，需要将其转换为开尔文温度。开尔文温度 = 摄氏温度 + 273.15。
T = 27 + 273.15 = 300.15 K
步骤 2：计算平动动能
氢气分子的平动自由度为3，根据能量均分定理，每个自由度的平均能量为(kT/2)，其中k为玻尔兹曼常数，T为温度。因此，1mol氢气的平动动能为：
E1 = N * z1 * (kT/2) = N * 3 * (kT/2) = 3RT/2
其中，N为阿伏伽德罗常数，R为理想气体常数，R = Nk = 8.31 J/K。
E1 = 3 * 8.31 * 300.15 / 2 = 3739.5 J
步骤 3：计算转动动能
氢气分子的转动自由度为2，根据能量均分定理，每个自由度的平均能量为(kT/2)。因此，1mol氢气的转动动能为：
E2 = N * z2 * (kT/2) = N * 2 * (kT/2) = 2RT/2
E2 = 2 * 8.31 * 300.15 / 2 = 2493 J
步骤 4：计算内能
内能是平动动能和转动动能之和。
E = E1 + E2 = 3739.5 + 2493 = 6232.5 J
给定温度为27°C，需要将其转换为开尔文温度。开尔文温度 = 摄氏温度 + 273.15。
T = 27 + 273.15 = 300.15 K
步骤 2：计算平动动能
氢气分子的平动自由度为3，根据能量均分定理，每个自由度的平均能量为(kT/2)，其中k为玻尔兹曼常数，T为温度。因此，1mol氢气的平动动能为：
E1 = N * z1 * (kT/2) = N * 3 * (kT/2) = 3RT/2
其中，N为阿伏伽德罗常数，R为理想气体常数，R = Nk = 8.31 J/K。
E1 = 3 * 8.31 * 300.15 / 2 = 3739.5 J
步骤 3：计算转动动能
氢气分子的转动自由度为2，根据能量均分定理，每个自由度的平均能量为(kT/2)。因此，1mol氢气的转动动能为：
E2 = N * z2 * (kT/2) = N * 2 * (kT/2) = 2RT/2
E2 = 2 * 8.31 * 300.15 / 2 = 2493 J
步骤 4：计算内能
内能是平动动能和转动动能之和。
E = E1 + E2 = 3739.5 + 2493 = 6232.5 J