一定量的理想气体等温压缩时，分子的平均碰撞次数overline(Z)和平均自由程overline(lambda)的变化情况是(）A. overline(Z)增大，overline(lambda)增大B. overline(Z)减小，overline(lambda)增大C. overline(Z)增大，overline(lambda)减小D. overline(Z)减小，overline(lambda)减小

考查要点：本题主要考查理想气体等温过程中分子平均碰撞次数$\overline{Z}$和平均自由程$\overline{\lambda}$的变化规律，需结合气体动理论相关公式进行分析。

解题核心思路：

1. 明确等温压缩过程：温度不变，体积减小，压强增大，气体分子数密度$n$增加。
2. 关联物理量变化：
   • 平均碰撞次数$\overline{Z}$与分子数密度$n$成正比，因此$n$增大时$\overline{Z}$增大。
   • 平均自由程$\overline{\lambda}$与$n$成反比，因此$n$增大时$\overline{\lambda}$减小。
3. 综合判断：$\overline{Z}$增大，$\overline{\lambda}$减小，对应选项C。

关键公式：

1. 平均碰撞次数：
   $\overline{Z} = n \sigma \sqrt{\frac{\pi k T}{2m}}$
   其中$n$为分子数密度，$\sigma$为碰撞截面，$T$为温度，$m$为分子质量。
2. 平均自由程：
   $\overline{\lambda} = \frac{1}{\sqrt{2} n \sigma}$

等温压缩过程分析：

• 温度不变：$T$恒定，$\sqrt{\frac{\pi k T}{2m}}$为常数。
• 体积减小：根据理想气体状态方程$PV = NkT$（$N$为分子总数），体积$V$减小，压强$P$增大，分子数密度$n = \frac{N}{V}$增大。
• $\overline{Z}$的变化：由公式$\overline{Z} \propto n$，$n$增大导致$\overline{Z}$增大。
• $\overline{\lambda}$的变化：由公式$\overline{\lambda} \propto \frac{1}{n}$，$n$增大导致$\overline{\lambda}$减小。

结论：$\overline{Z}$增大，$\overline{\lambda}$减小，正确答案为C。