一维无限深势阱中,关于的能量说法正确的是A. 粒子的能量是连续的B. 粒子的质量越大能量就越大C. 势阱的宽度越小,粒子能量越大D. 主量子数越大,粒子能量越大

本题考查一维无限深势阱中粒子能量的相关知识。解题的关键在于明确一维无限深势阱中粒子能量的计算公式，然后根据公式分析各选项。

一维无限深势阱中粒子的能量公式为：$E_{n}=\frac{n^{2}h^{2}}{8ml^{2}}$，其中$n = 1,2,3,\cdots$为主量子数，$h$为普朗克常量，$m$为粒子质量，$l$为势阱宽度。

选项A

根据能量公式$E_{n}=\frac{n^{2}h^{2}}{8ml^{2}}$，主量子数$n$只能取正整数$1,2,3,\cdots$，这意味着粒子的能量只能取一系列特定的值，是量子化的，而不是连续的。所以选项A错误。

选项B

由能量公式$E_{n}=\frac{n^{2}h^{2}}{8ml^{2}}$可知，在主量子数$n$、势阱宽度$l$和普朗克常量$h$不变的情况下，粒子的能量$E_{n}$与粒子质量$m$成反比。即粒子质量$m$越大，能量$E_{n}$越小。所以选项B错误。

选项C

从能量公式$E_{n}=\frac{n^{2}h^{2}}{8ml^{2}}$可以看出，在主量子数$n$、粒子质量$m$和普朗克常量$h$不变时，粒子的能量$E_{n}$与势阱宽度$l$的平方成反比。当势阱宽度$l$越小时，$l^{2}$越小，那么$\frac{1}{l^{2}}$越大，所以粒子能量$E_{n}$越大。所以选项C正确。

选项D

根据能量公式$E_{n}=\frac{n^{2}h^{2}}{8ml^{2}}$，在粒子质量$m$、势阱宽度$l$和普朗克常量$h$不变的情况下，粒子的能量$E_{n}$与主量子数$n$的平方成正比。主量子数$n$越大，$n^{2}$越大，所以粒子能量$E_{n}$越大。所以选项D正确。