8 求质点在力F=x^2i-xyj的作用下沿着曲线L：x=cost，y=sint从点A(1,0)移动到点B(0,1)时所做的功.

将曲线参数化为 $ x = \cos t $，$ y = \sin t $，其中 $ t $ 从 $ 0 $ 到 $ \frac{\pi}{2} $。 力场 $ F = x^2 \mathbf{i} - xy \mathbf{j} $ 对应 $ P = x^2 $，$ Q = -xy $。 计算微分：$ dx = -\sin t \, dt $，$ dy = \cos t \, dt $。 代入功的公式： \[ W = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \left[ \cos^2 t \cdot (-\sin t) + (-\cos t \sin t) \cdot \cos t \right] \, dt = \int_0^{\frac{\pi}{2}} -2 \cos^2 t \sin t \, dt. \] 令 $ u = \cos t $，则 $ du = -\sin t \, dt $，积分变为： \[ W = \int_1^0 2 u^2 \, du = 2 \left[ \frac{u^3}{3} \right]_1^0 = -\frac{2}{3}. \] **答案：** $\boxed{-\frac{2}{3}}$