边长为2a的等边三角形线圈，通有电流I，则线圈中心处的磁感强度的大小为_____________________________________________________________．

步骤 1：确定等边三角形线圈的几何中心
等边三角形的几何中心（也称为重心）位于三条中线的交点上，且距离每个顶点的距离相等。对于边长为2a的等边三角形，重心到每个顶点的距离为2a/√3。

步骤 2：应用毕奥-萨伐尔定律
毕奥-萨伐尔定律描述了电流元产生的磁场。对于等边三角形线圈，每个边产生的磁场在中心处叠加。由于对称性，每个边产生的磁场在中心处的垂直分量相互抵消，只有平行于线圈平面的分量叠加。

步骤 3：计算每个边在中心处产生的磁场
每个边在中心处产生的磁场大小为μ0I/(4πr)，其中r为边到中心的距离。对于等边三角形，r = a/√3。因此，每个边在中心处产生的磁场大小为μ0I/(4π(a/√3)) = μ0I√3/(4πa)。

步骤 4：计算总磁场
由于等边三角形的对称性，三个边在中心处产生的磁场大小相等，方向相同。因此，总磁场大小为3倍的单个边产生的磁场大小，即3μ0I√3/(4πa) = 9μ0I/(4πa)。