63.若加在用电器两端电压是原电压的2倍,则电功率就是原功率的2倍。A. 对B. 错

本题考查电功率公式的应用，解题思路是根据电功率公式分别计算出电压变化前后的电功率，再比较二者的倍数关系。

1. 首先明确电功率的计算公式：
   • 电功率的计算公式为$P = \frac{U^{2}}{R}$（其中$P$表示电功率，$U$表示用电器两端的电压，$R$表示用电器的电阻）。
2. 然后设用电器原来两端的电压为$U_1$，原来的电功率为$P_1$：
   • 根据上述公式可得$P_1=\frac{U_1^{2}}{R}$。
3. 接着设用电器后来两端的电压为$U_2$，后来的电功率为$P_2$：
   • 已知$U_2 = 2U_1$，将其代入电功率公式可得$P_2=\frac{U_2^{2}}{R}=\frac{(2U_1)^{2}}{R}$。
   • 根据积的乘方公式$(ab)^n=a^nb^n$，对$\frac{(2U_1)^{2}}{R}$进行化简，$(2U_1)^{2}=2^{2}\times U_1^{2}=4U_1^{2}$，所以$P_2=\frac{4U_1^{2}}{R}$。
4. 最后计算$P_2$与$P_1$的倍数关系：
   • 用$P_2$除以$P_1$，即$\frac{P_2}{P_1}=\frac{\frac{4U_1^{2}}{R}}{\frac{U_1^{2}}{R}}$。
   • 根据除法运算法则，除以一个数等于乘以它的倒数，所以$\frac{P_2}{P_1}=\frac{4U_1^{2}}{R}\times\frac{R}{U_1^{2}}$。
   • 分子分母中的$R$和$U_1^{2}$可以约掉，得到$\frac{P_2}{P_1}=4$，也就是$P_2 = 4P_1$。
   • 这表明当加在用电器两端电压是原电压的$2$倍时，电功率是原功率的$4$倍，而不是$2$倍，所以该说法错误。