题目
两个阻值相同的电阻,并联后总电阻为5Ω,将它们改为串联,总电阻为( )Ω。A. 25B. 5C. 20D. 10
两个阻值相同的电阻,并联后总电阻为5Ω,将它们改为串联,总电阻为( )Ω。
A. 25
B. 5
C. 20
D. 10
题目解答
答案
C. 20
解析
考查要点:本题主要考查并联和串联电路中总电阻的计算,以及对电阻基本公式的应用能力。
解题核心思路:
- 并联总电阻公式:当两个阻值相同的电阻并联时,总电阻为单个电阻的一半。
- 串联总电阻公式:当两个阻值相同的电阻串联时,总电阻为单个电阻的两倍。
关键点:通过并联总电阻反推出单个电阻的阻值,再代入串联公式计算总电阻。
步骤1:设单个电阻阻值为$R$
根据题意,两个阻值相同的电阻并联后的总电阻为$5\Omega$。
并联总电阻公式为:
$\frac{1}{R_{\text{并}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$
代入$R_{\text{并}} = 5\Omega$,得:
$\frac{1}{5} = \frac{2}{R} \implies R = 10\Omega$
步骤2:计算串联总电阻
串联总电阻公式为:
$R_{\text{串}} = R + R = 2R$
将$R = 10\Omega$代入,得:
$R_{\text{串}} = 2 \times 10 = 20\Omega$