题目
26.2 太阳的光谱辐射出射度M,的极大值出现在 _(m)=3.4times (10)^14Hz 处。(1)求太阳表面的温度-|||-T;(2)求太阳表面的辐射出射度M。 __
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定太阳表面温度
根据维恩位移定律，光谱辐射出射度极大值对应的频率与温度成正比。维恩位移定律的数学表达式为：
\[ {v}_{m} = \frac{c}{\lambda_{m}} = \frac{2.821 \times 10^{14} Hz}{T} \]
其中，${v}_{m}$ 是光谱辐射出射度极大值对应的频率，$c$ 是光速，$\lambda_{m}$ 是光谱辐射出射度极大值对应的波长，$T$ 是太阳表面的温度。将已知的 ${v}_{m}$ 值代入公式，可以求出太阳表面的温度 $T$。
步骤 2：计算太阳表面的温度
将 ${v}_{m} = 3.4 \times 10^{14} Hz$ 代入维恩位移定律的公式中，可以求出太阳表面的温度 $T$。
步骤 3：计算太阳表面的辐射出射度
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，太阳表面的辐射出射度 $M$ 可以通过太阳表面的温度 $T$ 来计算。斯特藩-玻尔兹曼定律的数学表达式为：
\[ M = \sigma T^{4} \]
其中，$\sigma$ 是斯特藩-玻尔兹曼常数，$T$ 是太阳表面的温度。将已知的 $T$ 值代入公式，可以求出太阳表面的辐射出射度 $M$。
根据维恩位移定律，光谱辐射出射度极大值对应的频率与温度成正比。维恩位移定律的数学表达式为：
\[ {v}_{m} = \frac{c}{\lambda_{m}} = \frac{2.821 \times 10^{14} Hz}{T} \]
其中，${v}_{m}$ 是光谱辐射出射度极大值对应的频率，$c$ 是光速，$\lambda_{m}$ 是光谱辐射出射度极大值对应的波长，$T$ 是太阳表面的温度。将已知的 ${v}_{m}$ 值代入公式，可以求出太阳表面的温度 $T$。
步骤 2：计算太阳表面的温度
将 ${v}_{m} = 3.4 \times 10^{14} Hz$ 代入维恩位移定律的公式中，可以求出太阳表面的温度 $T$。
步骤 3：计算太阳表面的辐射出射度
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，太阳表面的辐射出射度 $M$ 可以通过太阳表面的温度 $T$ 来计算。斯特藩-玻尔兹曼定律的数学表达式为：
\[ M = \sigma T^{4} \]
其中，$\sigma$ 是斯特藩-玻尔兹曼常数，$T$ 是太阳表面的温度。将已知的 $T$ 值代入公式，可以求出太阳表面的辐射出射度 $M$。