[例1] 若函数 (x+2)=sin 2x, 求f(x), (dfrac (1)(x)) 女-|||--10 A

步骤 1：求 $f(x)$
为了求出 $f(x)$，我们需要将 $f(x+2)=\sin 2x$ 中的 $x$ 替换为 $x-2$，这样可以将 $x+2$ 替换为 $x$。因此，我们有：
$$
f(x) = f((x-2)+2) = \sin 2(x-2) = \sin (2x-4)
$$
步骤 2：求 $f(\dfrac{1}{x})$
为了求出 $f(\dfrac{1}{x})$，我们需要将 $f(x)$ 中的 $x$ 替换为 $\dfrac{1}{x}$。因此，我们有：
$$
f\left(\dfrac{1}{x}\right) = \sin \left(2\cdot \dfrac{1}{x} - 4\right) = \sin \left(\dfrac{2}{x} - 4\right)
$$