题目
[题目]在真空中,将一根无限长载流导线在一平-|||-面内弯成如图所示的形状,并通以电流I,则圆心-|||-O点的磁感强度B的值为-|||-I-|||-I a I-|||-0
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定圆心处的磁场贡献
根据毕奥-萨伐尔定律，无限长直导线在距离其r处产生的磁场强度为${\mu }_{0}I/(2\pi r)$。对于半径为a的半圆导线，圆心处的磁场强度为${\mu }_{0}I/(4a)$，方向垂直于半圆平面指向纸面外。
步骤 2：确定直线段的磁场贡献
无限长直导线在圆心处产生的磁场强度为零，因为圆心位于直导线的延长线上，根据对称性，直导线在圆心处的磁场强度相互抵消。
步骤 3：计算总磁场强度
由于半圆导线在圆心处产生的磁场强度为${\mu }_{0}I/(4a)$，而直线段在圆心处产生的磁场强度为零，因此圆心处的总磁场强度为${\mu }_{0}I/(4a)$。
根据毕奥-萨伐尔定律，无限长直导线在距离其r处产生的磁场强度为${\mu }_{0}I/(2\pi r)$。对于半径为a的半圆导线，圆心处的磁场强度为${\mu }_{0}I/(4a)$，方向垂直于半圆平面指向纸面外。
步骤 2：确定直线段的磁场贡献
无限长直导线在圆心处产生的磁场强度为零，因为圆心位于直导线的延长线上，根据对称性，直导线在圆心处的磁场强度相互抵消。
步骤 3：计算总磁场强度
由于半圆导线在圆心处产生的磁场强度为${\mu }_{0}I/(4a)$，而直线段在圆心处产生的磁场强度为零，因此圆心处的总磁场强度为${\mu }_{0}I/(4a)$。