-6 高空作业时系安全带是非常必要的.假如一质量为51.0 kg 的人,在操作时不慎从高空竖直跌落下来,由于安全带的保护,最终使他被悬挂起来.已知此时人离原处的距离为2.0 m ,安全带弹性缓冲作用时间为0.50 s .求安全带对人的平均冲力.

分析 从人受力的情况来看,可分两个阶段:在开始下落的过程中,只受重力作用,人体可看成是作自由落体运动;在安全带保护的缓冲过程中,则人体同时受重力和安全带冲力的作用,其合力是一变力,且作用时间很短.为求安全带的冲力,可以从缓冲时间内,人体运动状态(动量)的改变来分析,即运用动量定理来讨论.事实上,动量定理也可应用于整个过程.但是,这时必须分清重力和安全带冲力作用的时间是不同的;而在过程的初态和末态,人体的速度均为零.这样,运用动量定理仍可得到相同的结果.

解1 以人为研究对象,按分析中的两个阶段进行讨论.在自由落体运动过程中,人跌落至2 m 处时的速度为

(1)

在缓冲过程中,人受重力和安全带冲力的作用,根据动量定理,有

(2)

由式(1)、(2)可得安全带对人的平均冲力大小为

解2 从整个过程来讨论.根据动量定理有