题目

二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全-|||-部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.-|||-7.如图所示是磁流体发电机的简易模型图,其发电通道是一个长方体空腔,-|||-长、高、宽分别为l、a、b,前、后两个侧面是绝缘体,上、下两个侧面是电阻可 M-|||-忽略的导体电极,这两个电极通过开关与阻值为R的某种金属直导体MN b v-|||-R-|||-连接组成闭合回路,整个发电通道处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为 a-|||-B,方向垂直前侧面.高温等离子体以不变的速率v水平向右进入发电通道 B-|||-内,发电机的等效内阻为r,忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素. l 前侧面 N-|||-以下说法正确的是ABD-|||-A.磁流体发电机是根据电磁感应原理发电的-|||-B.以能量转化的角度来看,磁流体发电机是把等离子体的动能转化为电能-|||-C.当开关闭合后该磁流体发电机模型的路端电压为 dfrac (Bavr)(R+r)-|||-D.要使等离子体以不变的速率v通过发电通道,必须有推动等离子体在发电通道内前进的作用力-|||-8. 如图所示,边界OM和ON之间分布有垂直纸面向里的 M-|||-匀强磁场,磁感应强度大小为B.边界ON上点S处有一个粒子源,可在纸面内向各-|||-个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计粒子的重力和粒子间的相互 x B x-|||-作用).已知 angle MON=(30)^circ ,S、O之间的距离为d,粒子速率均为 =dfrac (sqrt {2)Bqd}(4m) ,则AD-|||-A.粒子如果从边界OM射出,在磁场中运动的最短时间为 dfrac (pi m)(2qB)-|||-B.粒子如果从边界OM射出,在磁场中运动的最短时间为 dfrac (pi m)(3qB)-|||-C.粒子如果从边界OM射出,打在边界OM上的点距S的最远距离为 dfrac (sqrt {2)}(2)d-|||-D.粒子如果从S点垂直于边界OM射入磁场,则一定从边界ON射出-|||-9.如图所示,以减速渗透薄膜为界的区域I和Ⅱ有大小相等、方向相反的匀强磁场一带-|||-电粒子从垂直磁场方向进入磁场,穿过薄膜,在两磁场区域内做圆周运动,图中虚线是-|||-部分轨迹,粒子在Ⅱ中运动轨迹半径是I中运动轨迹半径的2倍.粒子运动过程中,电-|||-性及电荷量均不变,不计重力与空气阻力.则粒子 BD-|||-A.带负电 Ⅱ.-|||-B.在Ⅱ中做圆周运动的速率是在I中的2倍-|||-C.在Ⅱ中做圆周运动的周期是在I中的2倍-|||-D.在Ⅱ中向心加速度的大小是在I中的2倍-|||-10.如图所示,圆形区域半径为R,区域内有一垂直纸面的匀强磁场.磁感应强度的大小为B,P为磁场边界-|||-上的最低点.大量质量均为m,电荷量绝对值均为q的带负电粒子,以相同的速率v从P点沿各个方向射-|||-入磁场区域.粒子的轨道半径 r=2R ,A、C为圆形区域水平直径的两个端点,粒子重力不计,空气阻力不-|||-计,则ABD-|||-A.粒子射入磁场的速率为 =dfrac (2qBR)(m)-|||-B.粒子在磁场中运动的最长时间为 =dfrac (pi m)(3qB) A-|||-C.不可能有粒子从C点射出磁场-|||-D.若粒子的速率可以变化,则可能有粒子从A点水平射出

题目解答

答案

答案见上

解析

考查要点：
本题综合考查带电粒子在磁场中的运动规律，涉及磁场的几何边界、轨迹分析、运动时间计算及临界条件判断。
解题核心思路：

  1. 确定轨迹半径：利用公式 $r = \dfrac{mv}{qB}$，结合粒子速率计算轨迹半径。
  2. 分析轨迹与边界的关系：根据轨迹半径与磁场区域尺寸的关系，判断粒子是否能射出边界。
  3. 时间计算：通过圆心角与周期的关系计算运动时间。
  4. 临界条件：当轨迹与边界相切时，对应最远距离或最长时间。

破题关键点：

  • 选项D需判断轨迹是否与ON边界相交，需结合几何关系分析。
  • 选项C需计算轨迹与OM边界的交点距离，注意几何对称性。

第7题

正确选项：ABD
关键分析：

  • 选项A：磁流体发电机的工作原理是等离子体切割磁感线产生电动势，属于动生电动势，与电磁感应相关。
  • 选项B：等离子体的动能通过磁场的作用转化为电能，符合能量守恒。
  • 选项D：等离子体在磁场中受洛伦兹力偏转，需外力抵消洛伦兹力做功，维持速度恒定。

第8题

正确选项：AD
关键分析：

  • 选项A：轨迹半径 $r = \dfrac{mv}{qB} = \dfrac{\sqrt{2}Bqd}{4m} \cdot \dfrac{m}{qB} = \dfrac{\sqrt{2}d}{4}$，轨迹对应的圆心角为 $180^\circ$，运动时间 $t = \dfrac{\pi r}{v} = \dfrac{\pi m}{2qB}$。
  • 选项D：垂直OM射入时，轨迹半径 $r = \dfrac{\sqrt{2}d}{4} < d \sin 30^\circ = \dfrac{d}{2}$，轨迹与ON边界相交，故从ON射出。

第9题

正确选项：BD
关键分析：

  • 选项B：由 $r = \dfrac{mv}{qB}$，区域Ⅱ中 $r_Ⅱ = 2r_I$，故 $v_Ⅱ = 2v_I$。
  • 选项D：向心加速度 $a = \dfrac{qvB}{m}$，因 $B$ 大小相等方向相反，故 $a_Ⅱ = 2a_I$。

第10题

正确选项：ABD
关键分析：

  • 选项A：由 $r = \dfrac{mv}{qB} = 2R$，得 $v = \dfrac{2qBR}{m}$。
  • 选项C：轨迹半径 $r = 2R$，若从C点射出需轨迹与直径重合，但圆心在磁场外，不可能实现。