13.试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外的电场线总是垂直于导体表面；在恒定电流情况下，导体内电场线总是平行于导体表面。

证明：（1）设导体外表面处电场强度为 E ，其方向与法线之间夹角为 θ ，则其切向分量为 Esinθ 。在静电情况下，导体内部场强处处为零，由于在分界面上 E 的切向分量连续，所以因此 θ=0即 E 只有法向分量，电场线与导体表面垂直。（2）在恒定电流情况下，设导体内表面处电场方向与导体表面夹角为 α ，则电流密度 J=σE 与导体表面夹角也是 α 。导体外的电流密度 J'=0 ，由于在分界面上电流密度的法向分量连续，所以因此 α=0即 J 只有切向分量，从而 E 只有切向分量，电场线与导体表面平行。