折射率为1.5的平凸透镜,则该透镜的凸面的曲率半径为25cm,将透镜置于折射率为1.4的液体中,则透镜的焦距为()cm。A. 450B. 200C. 350D. 500

步骤 1：确定透镜的焦距公式
透镜的焦距公式为：\[ \frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \]
其中，\( n \) 是透镜的折射率，\( R_1 \) 和 \( R_2 \) 分别是透镜两个表面的曲率半径。对于平凸透镜，\( R_1 = 25 \) cm，\( R_2 = \infty \)。

步骤 2：计算透镜在空气中的焦距
在空气中，透镜的焦距为：\[ \frac{1}{f_{air}} = (1.5 - 1) \left( \frac{1}{25} - \frac{1}{\infty} \right) = 0.5 \times \frac{1}{25} = \frac{1}{50} \]
所以，\( f_{air} = 50 \) cm。

步骤 3：计算透镜在液体中的焦距
在液体中，透镜的焦距为：\[ \frac{1}{f_{liquid}} = \left( \frac{n_{lens} - n_{liquid}}{n_{liquid}} \right) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \]
代入数值：\[ \frac{1}{f_{liquid}} = \left( \frac{1.5 - 1.4}{1.4} \right) \left( \frac{1}{25} - \frac{1}{\infty} \right) = \frac{0.1}{1.4} \times \frac{1}{25} = \frac{1}{350} \]
所以，\( f_{liquid} = 350 \) cm。