题目
【填空题】设有一刚体作定轴转动,刚体对轴的角动量 L=6t^2 (SI制),则该刚体在 t=1(s) 时所受的合外力矩 M 为____ (N) cdot (m)。
【填空题】设有一刚体作定轴转动,刚体对轴的角动量 $L=6t^2$ (SI制),则该刚体在 $t=1\text{s}$ 时所受的合外力矩 $M$ 为____ $\text{N} \cdot \text{m}$。
题目解答
答案
根据刚体定轴转动定律，$ M = \frac{dL}{dt} $。已知 $ L = 6t^2 $，则：
\[
M = \frac{d}{dt}(6t^2) = 12t
\]
当 $ t = 1 $ 秒时，$ M = 12 \times 1 = 12 \, \text{N·m} $。
答案：12 N·m