在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布。如果将此电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现: ( )A. 球壳内、外场强分布均无变化B. 球壳内场强分布改变，球壳外不变C. 球壳外场强分布改变，球壳内不变D. 球壳内、外场强分布均改变

本题考查静电平衡下导体的性质以及高斯定理的应用。解题的关键在于理解导体在静电平衡时的特点，即导体内部场强处处为零，电荷分布在导体表面，并且利用高斯定理来分析球壳内外场强与电荷分布的关系。

1. 分析点电荷在球心时的情况

• 球壳内场强：
  • 当点电荷 $q$ 放在球心时，根据高斯定理 $\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{q_{in}}{\epsilon_{0}}$，其中 $S$ 是在球壳内以球心为球心，半径为 $r$（$R_1\lt{}r\lt{}R_2$，$R_1$ 为球壳内半径，$R_2$ 为球壳外半径）的高斯面，$q_{in} = q$。
  • 由于球对称性，$\vec{E}$ 沿径向，$d\vec{S}$ 也沿径向，$\vec{E}\cdot d\vec{S}=E dS$，且 $E$ 在高斯面上大小处处相等。则 $\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}=E\oint_{S}dS = E\cdot4\pi r^{2}$。
  • 由高斯定理 $E\cdot4\pi r^{2}=\frac{q}{\epsilon_{0}}$，可得球壳内场强 $E_{内}=\frac{q}{4\pi\epsilon_{0}r^{2}}$，场强分布与 $r$ 有关，是关于 $r$ 的函数。
• 球壳外场强：
  • 同样根据高斯定理，取半径 $r \gt R_2$ 的高斯面，此时 $q_{in}=q$。
  • 按照上述高斯定理的计算过程，$E\cdot4\pi r^{2}=\frac{q}{\epsilon_{0}}$，可得球壳外场强 $E_{外}=\frac{q}{4\pi\epsilon_{0}r^{2}}$，场强分布也与 $r$ 有关，是关于 $r$ 的函数。

2. 分析点电荷移到球壳内其他位置时的情况

• 球壳内场强：
  • 当点电荷 $q$ 移到球壳内其他位置时，球壳内的电场分布不再具有球对称性。
  • 此时再根据高斯定理，对于球壳内不同位置的高斯面，由于电荷分布的不对称性，$q_{in}$ 虽然还是 $q$，但场强 $E$ 的大小和方向都会随位置变化，所以球壳内场强分布改变。
• 球壳外场强：
  • 因为导体在静电平衡时，电荷会重新分布，使得球壳外表面的电荷分布仍然保持球对称性（这是由于导体内部场强处处为零，根据高斯定理，在球壳外取高斯面，其内部总电荷始终为 $q$）。
  • 对于球壳外半径 $r \gt R_2$ 的高斯面，根据高斯定理 $E\cdot4\pi r^{2}=\frac{q}{\epsilon_{0}}$，依然可得球壳外场强 $E_{外}=\frac{q}{4\pi\epsilon_{0}r^{2}}$，所以球壳外场强分布不变。