杨氏双缝干涉实验中,已知屏幕上的点P处为第三级明条纹,如图 11-1 所示.若将整个装-|||-置浸入某种透明液体中,点P处为第四级明条纹,求此液体的折射率.-|||-r: p-|||-S r2 x-|||-0-|||-S2

本题主要考察杨氏杨氏双缝干涉实验中光程差与折射率的关系，以及介质对光程差的影响，关键是理解不同介质中明条纹对应的光程差条件。

核心知识点

杨氏双缝干涉中，明条纹的条件是光程差等于波长的整数倍：

• 空气中：光程差 $\Delta = k\lambda$（$k$ 为明纹级数，$\lambda$ 为空气波长）
• 介质中：光程差 $\Delta = n(r_2 - r_1) = k'\lambda$（$n$ 为介质折射率，$k'$ 为介质中明纹级数）

**解题思路

题目中，点P在空气中为第三级明纹，浸入液体后为第四级明纹。通过对比两种情况下的光程差条件，联立方程即可求解折射率$n$。

**具体步骤

1. **空气中的光程差：
   第三级明纹对应 $r_2 - r_1 = 3\lambda$（$r_2-r1$为双缝到P点的几何路程差）。

2.液体中的光程差：
第四级明纹对应 $n(r_2 - r_1) = 4\lambda$（介质中光程差需考虑折射率）。

3.联立方程联立：
将 $r_2 - r_1 = 3\lambda$ 代入液体中的光程差公式：
$n·3λ=4λ
消去λ，得 $n=\frac{4}{3}$。