一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为x=0.04cos(2pi t+1/3pi)(SI)，从t=0时刻起，到质点位置在x=-2,(cm)处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为A. 1/6,(s)B. 1/4,(s)C. 1/2,(s)D. 1/3,(s)

本题考查简谐振动振动方程的应用，解题思路是先根据给定的振动方程求出质点质点在$x = - 2\,\texttext{cm}$处时对应的相位，再结合质点向$x$轴正方向运动这一条件确定具体的相位，最后根据相位与时间的关系求出最短时间间隔。

1. 将$x = - 2\,\text{cm}\text{cm}$代入振动方程求相位：
   已知振动方程为$x = 0.04\cos(2\pi t+\frac{\pi}{3})$（$SI$），当$x = - 2\,\text{cm}=-0.02\,\text{m}$时，代入方程可得：
   $-0.02 = 0.04\cos(2\pi t+\frac{\pi}{3})$
   两边同时除以$0.04$得：
   $\cos(2\pi t+\frac{\pi}{3})=-\frac{1}{2}$
   根据余弦函数的性质，$\cos\theta=-\frac{1}{2}$时，$\theta = 2k\pi\pm\frac{2\pi}{3},k\in Z$，则有：
   $2\pi t+\frac{\pi}{3}= 2k\pi\pm\frac{2\pi}{3},k\in Z$
2. 根据质点运动方向确定相位：
   对振动方程$x = 0.04\cos(2\pi t+\frac{\pi}{3})$求导，可得速度方程$v=\frac{dx}{dt}=-0.04\times2\pi\sin(2\pi t+\frac{\pi}{3})=-0.08\sin(2\pi t+\frac{\pi}{3})$。
   因为质点向$x$轴正方向运动，所以$v>0$，即$-0.08\sin(2\pi t+\frac{\pi}{3})>0$，也就是$\sin(2\pi t+\frac{\pi}{3})<0$。
   当$2\pi t+\frac{\pi}{3}= 2k\pi-\frac{2\pi}{3},k\in Z$时，$\sin(2\pi t+\frac{\pi}{3})<0$，满足条件。
3. 求最短时间间隔：
   当$k = 0$时，$2\pi t+\frac{\pi}{3}=-\-\frac{2\pi}{3}$，解方程$2\pi t+\frac{\pi}{3}=-\frac{2\pi}{3}$可得：
   移项可得$2\pi t=-\frac{2\pi}{3}-\frac{\pi}{3}$，即$2\pi t=-\pi$，解得$t = -\frac{1}{2}\,\text{s}$（舍去，时间不能为负）。
   当$k = 1$时，$2\pi t+\frac{\pi}{3}= 2\pi-\frac{2\pi}{3}$，解方程$2\pi t+\frac{\pi}{3}= 2\pi-\frac{2\pi}{3}$：
   移项可得$2\pi t= 2\pi-\frac{2\pi}{3}-\frac{\pi}{3}$，即$2\pi t=\pi$，解得$t = \frac{1}{2}\,\text{s}$。